课题 | 平行四边形的面积 | 课型 | 新授课 | 课时 | 1 |
来源 | 五年级上册第五单元信息窗1 | ||||
课标要求 | 课标摘录：探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解 决简单的实际问题。 课标解读： 行为结果：知道平行四边形的面积公式是底X高。 行为程度：能通过剪拼的方法找出平行四边形的底和高与长方形的长和宽 之间的关系，并且能用自己的方式（字母、符号或语言）总结出平行四边 形的面积公式。能熟练运用平行四边形面积公式解决实际问题。 行为条件借助具体情境，通过数一数、剪一剪、拼一拼的方法小组合作， 自主探究出平行四边形的面积公式，并独立运用平行四边形的面积公式解 决实际问题。 | ||||
教材分析 | 横向分析： 青岛版由安装平行四边形的玻璃这一情境导入，学生自主提出“这块玻 璃的面积是多少平方米？ ”这一数学问题。本节课的学习首先需要学生借 助数方格的方法，推测平行四边形的面积；再引导学生运用“割补法&39;&39;将 平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形的面积计算公式，在这个过 程中渗透“转化”思想。 人教版：由比较长方形花坛和平行四边形花坛的面积这一情境导入，首先 用数方格的方式分别数出两个图形的长（底）、宽（高）、面积，然后填表 并猜想。进而引导学生用“割补法&39;&39;将平行四边形转化成长方形，找出两 者之间的关系量，最后推导出平行四边形的面积公式。 相同点：两个版本都是运用了 “转化”的数学思想，找出两者之间的关系 量，并进行了一一对应，最后都用字母进行表示。 | ||||
不同点：虽然都是情境导入，但是人教版是比较长方形和平行四边形的大 小，而青岛版是求平行四边形的面积；人教版教材逻辑引导更清晰明确， 而青岛版留给学生更多的猜想空间，自主尝试用多种方法总结平行四边形 面积的计算方法。 纵向分析： 一上第六单元认识图形（立体图形），一下第四单元认识图形（平面图形） 认识了图形，加深了图形认知的印象。 三上第八单元图形的周长（长方形和正方形）三下第五单元长方形和正方 形的面积是本节课学习新知的核心基础，将平行四边形进行栽剪、拼接最 终转化成长方形进行运算。 四下第四单元认识多边形（平行四边形、三角形、梯形）本节课中运用 到的分割法会把平行四边形分割成三角形、长方形进行计算，把未知的问 题转化成已知问题进行梯形的认识及学习。 五上第五单元（本单元）多边形的面积为以后学习立体图形（长方体、正 方体）表面积、体积的学习奠定基础。 教学启示： 首先通过问题引领为学生提供解决问题的直观材料和工具，帮助学生 探究，引导学生经历“联想猜测一实验验证一得出结论”的过程。其次在 转化之后，通过引导学生进行分析与比较使学生明确平行四边形面积与转 化后的长方形面积及各部分之间的关系。如提出问题：转化之后面积有没 有变化？平行四边形的底相当于长方形的什么？平行四边形的高相当于 长方形的什么？引导学生一一对应，完成公式的转化，并在解决问题时必 须用对应的底和高。 | |
学情分析 | 已有知识和生活经验：在学习本单元之前，学生已经对空间观念和几 何直观有了较丰富的经验，在加上已经学习了长方形、正方形、平行四边 形、三角形、梯形的特征以及长方形正方形的面积计算，数方格确定面积 的方法已经掌握，这些都为新知的学习储备了知识基础与经验方法。 |
学困点：学生个体的差异性会对探究过程产生一定的影响，加之学生转 化的意识薄弱，空间观念有待进一步加强。部分学生不能自主发现长与底、 宽与高的对应关系，需要教师加强引导。在解决问题过程中，部分学生无 法准确的找出对应的底和高。 | ||||
教学重难点 | 重点：探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式解决实际问题。 难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。 | |||
学习目标：（知识、技能、理解） 知识目标：1.知道平行四边形与长方形之间的关系；
技能目标：能熟练运用平行四边形的面积公式解决实际问题。 理解目标平行四边形的面积公式是通过割补的方法转化成熟悉的长方形面积推导出来的， 整个过程渗透了转化思想。 | ||||
教学过程 | ||||
教学环 节 | 评价设计 | 教学活动 | 预设问题 及补救 | |
环节1: 导入 | 一、 复习导入 同学们，今天我们要学习的内容是《平行四边 形的面积》，在学习新内容之前，回顾一下， 我们学过哪些图形的面积呢？这些图形的面 积是怎么求的？ 二、 探究新知 1.猜想面积大小。 师展示平行四边形（底：7cm,邻边5cm,高 4cm） | |||
问：你能试着求出这个平行四边形的面积吗？ 生1：我猜想长方形的面积是长X宽，所以玻 璃的面积是7X5=35 （平方厘米） 生2：我可以用数方格的方式数出平行四边形 的面积。 生4：我猜想平行四边形的面积是5X4=20 （平方厘米） | |||||
环节2： 知识目 标 1、2、 3 | 评价任务一： 通过数一数、剪 一剪、拼一拼的 方法发现平行四 边形与长方形之 间的关系；并自 主总结出平行四 边形的面积公式； 能用自己的方式 （字母、符号、 语言等）准确表 述。 评价标准： 1.能通过剪一剪、 拼一拼的方法发 现平行四边形的 底等于长方形的 长，平行四边形 | 2 .操作验证猜想 师：刚才同学们进行了猜想，有了猜想我们就 需要验证，看看哪种猜测是合理正确的，下面 请同学们结合学习单中，老师提供的方格图和 平行四边形进行探究。 学生动手操作，教师巡视指导。 学生上台展示 预设1： 数格子：先数整格子数，再数不足的一个的格 子数。 | 预设问题： 学生在进行 剪裁的时候， 如果不是按 照高剪裁， 与边平行剪 裁，这样就 拼不成长方 形，无法进 行计算。 解决策略： 学生动手前 指导，按照 高进行剪裁。 | ||
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A | |||||
预设2： / I / 一| / |沿着中间的高剪 w?1开，将剪得的左 边部分平移到右边也拼成了长方形。 师：剪拼后的长方形和原来平行四边形的面积 相等吗？（相等） | |||||
的高等于长方形 的宽。☆ 2.能自主总结出 平行四边形的面 积二底X高，并用 字母表示出来。 ☆ ☆ | 思考问题1:为什么要沿高剪开？不沿高剪开 行不行？ 学生动手操作验证，发现不沿着高剪无法拼成 长方形，必须沿着高剪。 预设：不行，不沿高剪开就拼不成长方形了。 思考2：沿着任意高剪，都能拼成平行四边形 吗？ 学生动手操作验证得出结论。 师：平行四边形的高有无数条，像这样的剪拼 方法就有无数种。沿着任意一条高剪，都能拼 成长方形。 3.引导对比，发现联系 课件出示，小组讨论
指名交流 预设1：转化后的长方形和原来的平行四边形 的面积是相等的。 预设2：长方形的长就是原来平行四边形的底， 长方形的宽就是原来平行四边形的高。 预设3：因为长方形的面积等于长X宽所以平 行四边形的面积就等于底乂高。 像刚才这样把平行四边形变成长方形，把未知 的转变成已知的方法，就是数学上常用的“转 |
化&34;的数学思想方法（板书） 小结： 心5 长方形的面积二长X宽 （转化） 平行四边形的面积二层X高 如果我们用s来表示平行四边形的面积，用h 表示高，用a表示底，那么平行四边形的面积 公式应该怎么表示呢？指名说一说，教师板书： S=ah 4.错误验证，启发教学 播放视频，结合平行四边形教学模具，发现长 方形一 行四边形发现平行四边形的面积 变小，周长不变。平行四边__＞长方形的 过程中，平行四边形的面积变小，长方形的周 长不变。进而验证平行四边形的面积并不是邻 边相乘，而是底乘高。 | |||
环节3： 技能目 标 理解目 标 | 评价任务二： 能在具体情境中 熟练运用平行四 边形的面积公式 准确解决实际问 题。 评价标准： 1.能准确找出求 平行四边形面积 所需的对应的底 和高。☆ | 三、巩固练习 师：我们探索出了平行四边形的面积计算公式， 现在老师考考大家。 it算卜而每个Y?行四边形的面枳 a吁S- | |
4 cm 2 cm 学生直接列式计算，指名交流。 | |||
一个干行曰追步的停奉位.馬是2.5来.尚是5米这个铮 车位的占地面积是多少+方米？ 四、回顾反思 |
☆ | 师：回顾我们推导平行四边形面积计算公式的 探究过程，我们是怎样推导出面积计算公式的？ 从中你可以获得哪些经验？ 指名交流，教师随机板书。 预设：（1）把平行四边形转化成长方形（剪拼 ——转化）； （2） 然后找到转化前、后图形之间的联系（寻找 联系）: （3） 根据长方形面积公式推导出平行四边形面 积公式（推导一一公式） | ||
作业设 计 | 自主练习67-68页1、3、5、6 | ||
板书设 计 | ，好心长方形的面积二长X宽 （转化） , 平行四边形的面积二底X高 | ||
平行四边形的面积二底x高 用字母表示：S = ah | |||
教学反
思