蜜蜂也可以区分奇数与偶数？

我们可以记住以下规则：以 1、3、5、7 或 9 结尾的数字是奇数，而以 0、2、4、6 或 8 结尾的数字是偶数。或者我们可以将一个数除以 2——其中任何整数结果意味着该数是偶数，否则它一定是奇数。

同样，在处理现实世界的对象时，我们可以使用配对。如果我们剩下一个未配对的元素，这意味着对象的数量是奇数。

但是，迄今为止，奇偶分类，也称为奇偶分类，从未在非人类动物身上展示过。

近日，发表在《Frontiers in Ecology and Evolution》杂志上的一项新研究中证实蜜蜂也可以和人类一样区分奇数和偶数，着实让人感到不可思议，

为什么奇偶分类很特别？

奇偶校验任务（例如奇数和偶数分类）在人类中被认为是抽象的高级数字概念。

有趣的是，人类在将数字分类为奇数或偶数时表现出准确性、速度、语言和空间关系偏差。例如，我们倾向于用右手执行的动作对偶数做出更快的反应，而用左手执行的动作对奇数做出更快的反应。

在将数字分类为偶数与奇数时，我们也更快、更准确。研究发现，孩子们通常会将“偶数”与“右”联系起来，将“奇数”与“左”联系起来。

这些研究表明，人类可能已经学会了关于奇数和偶数的偏见和/或先天偏见，这可能是通过进化、文化传播或两者的结合而产生的。

除了在数学中的使用之外，为什么奇偶性可能很重要，目前尚不清楚，因此这些偏见的起源仍不清楚。了解其他动物是否以及如何识别（或学会识别）奇数和偶数可以告诉我们更多关于我们自己的平价历史。

训练蜜蜂学习奇偶

研究表明，蜜蜂可以学习对数量进行排序、执行简单的加减法、将符号与数量匹配以及将大小和数字概念联系起来。

为了教蜜蜂一个平价任务，实验人员将个体分成两组。一个人被训练将偶数与糖水联系起来，将奇数与苦味液体（奎宁）联系起来。另一组被训练将奇数与糖水联系起来，将偶数与奎宁联系起来。

我们通过比较奇数和偶数（卡片呈现 1-10 个打印形状）来训练单个蜜蜂，直到它们以 80% 的准确率选择正确答案。

值得注意的是，各个小组的学习速度不同。被训练将奇数与糖水联系起来的蜜蜂学得更快。他们对奇数的学习偏见与人类相反，后者更快地对偶数进行分类。

然后，我们用训练期间未显示的新数字对每只蜜蜂进行了测试。令人印象深刻的是，他们将 11 或 12 个元素的新数字分类为奇数或偶数，准确率约为 70%。

我们的研究结果表明，蜜蜂的微型大脑能够理解奇数和偶数的概念。因此，一个由 860 亿个神经元组成的庞大而复杂的人类大脑，以及一个由大约 960,000 个神经元组成的微型昆虫大脑，都可以按奇偶性对数字进行分类。

这是否意味着奇偶校验任务没有我们之前想象的那么复杂？为了找到答案，我们求助于仿生技术。

创建一个简单的人工神经网络

人工神经网络是最早为机器学习开发的学习算法之一。受生物神经元的启发，这些网络具有可扩展性，可以使用命题逻辑处理复杂的识别和分类任务。

我们构建了一个简单的人工神经网络，只有五个神经元来执行奇偶校验。我们给网络信号提供了 0 到 40 个脉冲，它被分类为奇数或偶数。尽管它很简单，但神经网络以 100% 的准确率正确地将脉冲数分类为奇数或偶数。

这向我们表明，原则上奇偶分类不需要像人类那样庞大而复杂的大脑。然而，这并不一定意味着蜜蜂和简单的神经网络使用相同的机制来解决任务。

简单还是复杂？

我们还不知道蜜蜂是如何执行奇偶校验任务的。解释可能包括简单或复杂的过程。例如，蜜蜂可能有：

1. 配对元素找到一个不成对的元素
2. 进行除法计算——尽管蜜蜂以前没有证明过除法
3. 计算每个元素，然后将奇数/偶数分类规则应用于总数。

通过教其他动物物种区分奇数和偶数，并执行其他抽象数学，我们可以更多地了解数学和抽象思想是如何在人类中出现的。

发现数学是智力的必然结果吗？还是数学与人脑有某种联系？人类与其他动物之间的差异是否比我们之前想象的要小？或许我们可以收集到这些知识性的见解，只要我们正确地倾听。