导读在三角形ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，三角形ABC的外接圆的半径为且满足求B、b的值；求三角形ABC面积的最大值。分析解方法一正弦定理由正弦定理有∴∴又∵,∴，∴
在三角形ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，三角形ABC的外接圆的半径为且满足
（1）求B、b的值；
（2）求三角形ABC面积的最大值。
分析：
解：
（1）方法一正弦定理：由正弦定理有
∴
∴
又∵,∴，∴，
又∵，∴，
∴
方法二余弦定理：由余弦定理有
整理得：，即：，∴，
又∵，∴，
∴
（2）方法一面积公式：
∵∴,
∴
∴当，即时，
∴.
方法二余弦定理：
∵.
∴
∴.
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