一 、【教学目标】

1.知识与技能:

理解对数函数的定义?掌握对数函数的图像?性质及其简单应用?培养学生观察?分析?归纳等思维能力?

2.过程与方法:

学生能发现规律?归纳对数函数的形式特点?学生通过自我探究,体验从特殊到一般的认知过程?能用几何画板作图,利用数形结合和分类讨论思想方法总结对数函数特征性质?

3.情感态度与价值观:

通过分组形式进行讨论探究,培养学生主动参与?积极交流的主体意识和数学应用意识,形成良好的自主探究能力?培养其科学探索精神和团结协作的能力,增强其团队意识?

二 、【教学重点】

理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象性质.

三 、【教学难点】

利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质.

四 、【知识要点】

对数函数的概念:视频|西瓜 对数函数的性质:视频|西瓜

五 、【例题讲解】

1.利用“描点法”作函数y=logntent='{"url":"https://p3.toutiaoimg.com/origin/tos-cn-i-qvj2lq49k0/a0b0c9d8979445ec916c32230e1e010a","uri":"","width":9,"height":27,"darkImgUrl":"https://p3.toutiaoimg.com/origin/tos-cn-i-qvj2lq49k0/642197ca7501442aaa72c5c5c50cb82c","darkImgUri":"","formulaImgStatus":"succeed"}' data-formula="_2">x和y=logntent='{"url":"https://p3.toutiaoimg.com/origin/tos-cn-i-qvj2lq49k0/304e6047ca27477b9711fb91ac044420","uri":"","width":13,"height":31,"darkImgUrl":"https://p3.toutiaoimg.com/origin/tos-cn-i-qvj2lq49k0/d0faaf4d87d04d289466777aadbf3d33","darkImgUri":"","formulaImgStatus":"succeed"}' data-formula="_{frac{1}{2}}">x的图像．视频|西瓜

2.求下列函数的定义域：视频|西瓜

(1)y=logntent='{"url":"https://p3.toutiaoimg.com/origin/tos-cn-i-qvj2lq49k0/1d9f7038cdc640c6b9fab4ea01aa6283","uri":"","width":9,"height":27,"darkImgUrl":"https://p3.toutiaoimg.com/origin/tos-cn-i-qvj2lq49k0/57c1a45557904088a6afc49ac4cf2559","darkImgUri":"","formulaImgStatus":"succeed"}' data-formula="_2">(x+4); (2)y=ntent='{"url":"https://p3.toutiaoimg.com/origin/tos-cn-i-qvj2lq49k0/e2257417492d4fd2b006e301cccde8fb","uri":"","width":48,"height":28,"darkImgUrl":"https://p3.toutiaoimg.com/origin/tos-cn-i-qvj2lq49k0/874aa43ded8342d286223ff991d090b3","darkImgUri":"","formulaImgStatus":"succeed"}' data-formula="sqrt{lnx}">

六 、【课堂练习】

3.求函数y=lg(10-x)的定义域.

4.若函数y=logntent='{"url":"https://p3.toutiaoimg.com/origin/tos-cn-i-qvj2lq49k0/ab8db5ebbe7d4f46a0cd7eb6e35ad7ee","uri":"","width":9,"height":27,"darkImgUrl":"https://p3.toutiaoimg.com/origin/tos-cn-i-qvj2lq49k0/d6a07e408abc404fba1cddb660b2abbc","darkImgUri":"","formulaImgStatus":"succeed"}' data-formula="_a">x的图像经过点(2,-1),，则底a=_______

5.下列对数函数在区间(0,+∞)内为减函数的是( )．

A.y=lgx; B.y=logntent='{"url":"https://p3.toutiaoimg.com/origin/tos-cn-i-qvj2lq49k0/d720cc5c3b744a9da9c4823b967129c1","uri":"","width":13,"height":31,"darkImgUrl":"https://p3.toutiaoimg.com/origin/tos-cn-i-qvj2lq49k0/4ae499b1528d4adc8ed662a16a1ec66d","darkImgUri":"","formulaImgStatus":"succeed"}' data-formula="_{frac{1}{2}}">x C.y=lnx; D.logntent='{"url":"https://p3.toutiaoimg.com/origin/tos-cn-i-qvj2lq49k0/0730f7409d44499f923e4b8029c5e4ab","uri":"","width":9,"height":27,"darkImgUrl":"https://p3.toutiaoimg.com/origin/tos-cn-i-qvj2lq49k0/74e8b7a4b9534fac9bdb51b985bf40bd","darkImgUri":"","formulaImgStatus":"succeed"}' data-formula="_2">x

七 、【教学反思】

本节的重点是理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象性质.难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质.由于对数函数的概念是一个抽象的形式,学生不易理解,而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上,通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质,这种方法是第一次使用,学生不适应,把握不住关键,因而在上采取教师逐步引导,学生自主合作的方式,从学生熟悉的指数问题出发,通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识,而且画对数函数图象时,既要考虑到对底数的分类讨论而且对每-类问题也可以多选几个不同的底,画在同一个坐标系内,便于观察图象的特征,找出共性,归纳性质.